PENGUKURAN DAYA ELEKTRIK

NAMA: MARINTAN SIMBOLON

NIM: 1106223046

KELAS: TR-46-GAB

MATA KULIAH: INSTRUMENTASI DAN TEKNIK PENGUKURAN BESARAN ELEKTRIK

PENGUKURAN  DAYA ELEKTRIK

A. Metode Pengukuran Daya pada Rangkaian DC

Pada gambar diatas, ammeter dipasang secara seri dengan beban, sementara voltmeter dipasang paralel terhadap beban. Dalam konfigurasi ini, arus yang mengalir melalui beban sama dengan arus total yang dibaca oleh ammeter, yaitu $IL = Ia$. Tegangan beban ($VL$) diperoleh dari selisih antara tegangan sumber ($V$) dan tegangan jatuh pada ammeter ($Va$), sehingga daya beban dihitung dengan rumus $PL = (V - Va) \cdot Ia$.

Pada gambar diatas, voltmeter tetap dipasang paralel terhadap beban, namun ammeter diletakkan setelah beban. Dalam konfigurasi ini, voltmeter mengukur langsung tegangan pada beban ($VL$), tetapi arus yang dibaca oleh ammeter merupakan arus total, yang terdiri dari arus ke beban ($IL$) dan arus yang masuk ke voltmeter ($Iv$). Maka, untuk mendapatkan arus yang benar-benar mengalir ke beban, digunakan rumus $IL = Ia - Iv$. Daya beban kemudian dihitung dengan $PL=VL\cdot (Ia-Iv).$

B. Daya AC

Pada sistem AC, daya yang diukur bukan nilai puncak (peak value), melainkan nilai efektif (RMS - Root Mean Square). Nilai RMS adalah nilai ekuivalen arus atau tegangan AC yang menghasilkan daya yang sama dengan arus atau tegangan DC dalam beban resistif. Dengan kata lain, nilai efektif inilah yang benar-benar menghasilkan energi listrik dalam rangkaian.

C. Diagram Phasor pada AC

• Beban Resistif:
  Pada beban resistif murni, arus dan tegangan berada dalam fasa yang sama (sefase), artinya keduanya mencapai nilai maksimum dan minimum secara bersamaan. Dalam kondisi ini, tidak terjadi pergeseran sudut fasa ($\phi = 0^\circ$), sehingga semua daya yang disuplai menjadi daya aktif yang berguna.
• Beban Induktif:
  Pada beban induktif, arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan akibat medan magnet dalam induktor yang menahan perubahan arus. Hal ini menyebabkan adanya sudut fasa positif antara tegangan dan arus. Sebagian daya yang dikirim akan disimpan sementara dalam medan magnet dan kemudian dikembalikan ke sumber, menghasilkan daya reaktif.
• Beban Kapasitif:
  Pada beban kapasitif, arus mendahului (leading) tegangan karena kapasitor mampu menyimpan muatan lebih cepat daripada tegangan mencapai puncaknya. Ini menimbulkan sudut fasa negatif, dan seperti pada induktor, sebagian daya hanya bolak-balik disimpan dan dilepas, membentuk daya reaktif kapasitif.

D. Faktor Daya

• Active Power (Daya Aktif - W)\
• Daya aktif adalah daya yang benar-benar digunakan untuk melakukan kerja nyata, seperti memutar motor atau menyalakan lampu. Dirumuskan sebagai:

W=V×A×cosϕ

          di mana $V$adalah tegangan efektif, $A$ adalah arus efektif, dan $\varphi$ adalah sudut fasa antara           arus dan tegangan.

• Apparent Power (Daya Semu - VA)
• Daya semu merupakan hasil perkalian antara tegangan dan arus tanpa mempertimbangkan sudut fasa. Ini adalah daya total yang disuplai dari sumber, dan dirumuskan:

$$VA = V \times A$$

• Power Factor (Faktor Daya - PF)

• Faktor daya adalah rasio antara daya aktif dengan daya semu, dan menunjukkan efisiensi pemakaian daya. Dirumuskan:

  $$PF = \frac{W}{VA} = \cos\phi$$
  

  Semakin mendekati 1 (atau 100%), berarti sistem semakin efisien.

• Reactive Power (Daya Reaktif - VAR)

• Daya reaktif adalah daya yang tidak digunakan untuk kerja nyata, tetapi hanya bolak-balik antara sumber dan beban (misalnya di induktor atau kapasitor). Dirumuskan:

  $$VAR=\sqrt{(VA{)}^2-(W{)}^2}=V\times A\times \sin \varphi$$

E. Metode Pengukuran Daya AC

Dalam metode ini, daya dihitung berdasarkan pengukuran tiga tegangan, yaitu tegangan sumber (V₃), tegangan pada resistor (V₂ = IR), dan tegangan pada beban gabungan (V₁). Dengan menggunakan prinsip segitiga phasor dan hukum Pythagoras, diperoleh rumus untuk menghitung daya aktif (W) tanpa mengukur arus secara langsung, yaitu $W = \frac{1}{2R}(V₃^2 - V₂^2 - V₁^2)$.

Pengukuran daya listrik pada sistem tiga fasa dapat dilakukan dengan beberapa metode, tergantung pada jumlah alat ukur yang tersedia. Sistem tiga fasa digunakan secara luas dalam instalasi listrik industri karena efisiensi dan kestabilannya dalam mentransmisikan daya besar. Untuk mengetahui daya nyata (real power) yang digunakan oleh beban dalam sistem ini, perlu dilakukan pengukuran menggunakan alat yang disebut wattmeter.

Metode pengukuran yang umum digunakan adalah:

1. Metode tiga wattmeter, yang mengukur daya pada tiap fasa secara langsung.

2. Metode dua wattmeter, yang didasarkan pada teori Brondel, cukup menggunakan dua alat ukur untuk mendapatkan total daya pada sistem tiga fasa.

LATIHAN SOAL!!

1. Pengukuran daya searah dilakukan dengan voltmeter amperemeter yang mempunyai tahanan dalam sebesar: Rv=20 kW; Ra=0,04 Ω. Rangkaian pengukuran:

Didapat hasil pengukuran I=10 A dan V=220 V. Hitung daya yang diserap beban!

Jawab:

Daya pengukuran = I x V

= 10 x 220 = 2200 watt

Daya sebenarnya = Daya pengukuran–Rugi pada voltmeter

= 2200 – V2/Rv

= 2200 – 2202/20000

= 2200 – 48400/20000

= 2200 – 2,42

= 2197,58 watt

2. Suatu pengukuran daya 1 fasa dengan 3 amperemeter didapatkan I1=25 A, I2=7 A, I3=20 A. R=30 Ω. Hitung cos F dan daya pemakaian!

Jawab:

1. Menghitung faktor daya (cos φ):

$$\cos \phi = \frac{I_1^2 - I_2^2 - I_3^2}{2 I_2 I_3}$$ $$\cos \phi = \frac{25^2 - 7^2 - 20^2}{2 \cdot 7 \cdot 20} = \frac{625 - 49 - 400}{280} = \frac{176}{280} = 0{,}629$$

2. Menghitung daya pemakaian:

$$P_{\text{pemakaian}} = \frac{(I_1^2 - I_2^2 - I_3^2) \cdot R}{2}$$ $$P_{\text{pemakaian}} = \frac{(625 - 49 - 400) \cdot 30}{2} = \frac{176 \cdot 30}{2} = \frac{5280}{2} = \boxed{2640 \, \text{watt}}$$

• $\cos \phi = 0{,}629$

• Daya pemakaian = $2640 \, \text{watt}$
  

3. Pada suatu pengukuran daya beban tiga fasa menggunakan metode dua wattmeter, diperoleh hasil pembacaan wattmeter pertama sebesar 5950 Watt dan wattmeter kedua sebesar 2380 Watt. Arus yang mengalir pada masing-masing fasa adalah sebesar 10 Ampere, sedangkan tegangan antar fasa adalah 600 Volt. Berdasarkan data tersebut, hitunglah daya total (S) dalam satuan Volt-Ampere (VA) dan faktor daya (cos φ) dari beban yang diukur.

Jawab:

1. Daya Aktif (P):

$$P = P_1 + P_2 = 5950 + 2380 = \boxed{8330 \, \text{Watt}}$$

2. Daya Semu (S):

Gunakan rumus daya semu sistem tiga fasa:

$$S = \sqrt{3} \cdot V \cdot I$$
$$S = \sqrt{3} \cdot 600 \cdot 10 = 1{,}732 \cdot 6000 = \boxed{10392 \, \text{VA}}$$

3. Faktor Daya (cos φ):

$$\cos \phi = \frac{P}{S} = \frac{8330}{10392} \approx \boxed{0{,}801}$$

4. Apa yang dimaksud dengan daya aktif, daya reaktif, daya total (apparent power), dan faktor daya, tuliskan rumus-rumusnya.

Jawab:

Daya Aktif (Active Power / P)

• Definisi:
  Daya aktif adalah daya nyata yang digunakan untuk melakukan kerja nyata seperti memutar motor, menyalakan lampu, dan menghasilkan panas.

• Satuan: Watt (W)

• Rumus:

  $$P = \sqrt{3} \cdot V \cdot I \cdot \cos\phi \quad \text{(untuk sistem 3 fasa)}$$
  $$P = V \cdot I \cdot \cos\phi \quad \text{(untuk sistem 1 fasa)}$$
  

Daya Reaktif (Reactive Power / Q)

• Definisi:
  Daya reaktif adalah daya yang bolak-balik antara sumber dan beban, biasanya disebabkan oleh komponen induktif atau kapasitif (misalnya motor, trafo). Daya ini tidak menghasilkan kerja nyata, tapi dibutuhkan untuk membentuk medan magnet.

• Satuan: Volt-Ampere Reaktif (VAR)

• Rumus:

  $$Q = \sqrt{3} \cdot V \cdot I \cdot \sin\phi \quad \text{(3 fasa)}$$
  $$Q = V \cdot I \cdot \sin\phi \quad \text{(1 fasa)}$$
  

Daya Total (Daya Semu / Apparent Power / S)

• Definisi:
  Daya total adalah gabungan dari daya aktif dan daya reaktif. Ini adalah total kapasitas daya yang ditransfer dari sumber ke beban.

• Satuan: Volt-Ampere (VA)

• Rumus:

  $$S = \sqrt{3} \cdot V \cdot I \quad \text{(3 fasa)}$$
  $$S = V \cdot I \quad \text{(1 fasa)}$$
  

  Atau berdasarkan segitiga daya:

  $$S = \sqrt{P^2 + Q^2}$$
  

Faktor Daya (Power Factor / cos φ)

• Definisi:
  Faktor daya adalah rasio antara daya aktif terhadap daya total. Semakin besar faktor daya (mendekati 1), semakin efisien sistem menggunakan daya.

• Rumus:

  $$\cos\phi = \frac{P}{S}$$

$$\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}$$